Прогнозирование рыночных цен..
Известно множество способов и алгоритмов прогноза рыночных цен. Большая часть из них создавалась без привлечения физических и математических теорий, таких как теория автоматического управления (ТАУ), теория случайных процессов (ТСП) и других. Объяснить это можно двумя обстоятельствами. Во-первых, апологеты финансовых рынков и вообще экономисты-теоретики ставили во главу угла человека с его менталитетом, пристрастиями и наклонностями и именно этим объясняли все закономерности рыночных проявлений. Один из основоположников так называемой австрийской школы экономической науки Людвиг Фон Мизес писал: «Экономическая наука … является абсолютно и откровенно человеческой». Возникший разрыв общественных и естественных наук в рыночной экономике привел к тому, что большинство экономистов и рыночников в свое время упустили возможность изучить указанные естественно научные дисциплины – как всегда времени не хватает на все. Мы будем пытаться анализировать и синтезировать ТС как раз средствами ТАУ и ТСП.
Человеку свойственно все объяснять, а затем и полезно использовать. Поэтому развитие человеческого познания происходит по следующему сценарию: мистика> искусство> наука> ремесло. Когда человек сталкивается с новым и непонятным ему явлением, он объясняет его мистикой (пример: молния и гром до открытия электричества). После некоторого знакомства с явлением и накопления экспериментального материала, появляется объясняющая картина. Но читать эту картину умеют только избранные – это пока искусство. Затем явление изучается всесторонне, открываются объясняющие его объективные законы и находятся способы обращать это явление на пользу человеку – это стадия науки и технологии. Наконец впоследствии суть данного явления и его свойства знает каждый школьник, а технология использования становится достоянием всего человечества – это уже ремесло. Попробуйте ответить, на какой стадии находится сегодня торговля на финансовых рынках? Если это уже стадия ремесла, но с проскоком стадии науки, то и этому есть емкое определение: «ползучий эмпиризм» (к сожалению, автора этого термина я не помню).
В самом общем случае любой процесс окружающего мира, протекающий во времени, обусловлен двумя началами: детерминированным и абсолютно случайным. Процесс, порождаемый обоими этими началами, называется случайным процессом. Детерминированное начало представляет собой строгий естественно-физический закон, действующий везде и всегда. Случайное начало – это возмущение детерминированной части процесса со стороны окружающей среды в виде случайных толчков, не подчиняющихся никаким законам. Вообще говоря, есть мнение, что все проявления окружающего мира детерминированы и необъяснимых случайных толчков не существует. На даже если это и так, то некоторые проявления имеют такие длинные и разветвленные причинно-следственные связи, что человеку их невозможно проследить. В чем же полезность детерминированности для человечества? Познав общие законы можно моделировать по ним и рассчитывать происходящие процессы. Но указанные выше чисто случайные, казалось бы, не подчиняющиеся законам процессы моделировать очень сложно или невозможно. На этот случай наука предоставляет нам обходной вариант. Такие случайные процессы подчиняются придуманным человеком законам распределения вероятностей. В частности, чисто случайный процесс подчиняется равномерному или нормальному распределению вероятностей и не имеет связи настоящего с будущим и соответственно, будущего с настоящим. Таким образом, любой случайный процесс всегда может быть описан сочетанием детерминированных и вероятностных законов.
Применительно к рынку случайным процессом являются колебания рыночной цены. Детерминированная часть этого процесса подчиняется закону: «скорость изменения цены пропорциональна разности потоков покупок и продаж на рынке», именуемым законом баланса рыночного спроса/потребления. Случайная часть процесса порождается действиями тех агентов рынка, которые выбиваются из общей струи - это либо хорошо информированные трейдеры, либо очень продвинутые профессионалы, либо напротив, начинающие и малоопытные трейдеры, а скорее всего и те и другие.
Научно обоснованный прогноз любого случайного процесса предполагает использование математической модели этого процесса. Такая модель – есть уравнение, связывающее прогнозируемую величину с измеренной фактической величиной и описывающее закон этой связи. Случайная же, непредсказуемая часть процесса вводится в это уравнение еще одной чисто случайной величиной, называемой в ТСП порождающим белым шумом. Модель объекта в такой форме отражает обе составляющие прогнозируемого процесса и тем самым является полной. Но по такой модели невозможно вычислять прогнозируемую переменную, так как для этого не хватает значений одной из входных переменных - порождающего белого шума. ТАУ разрешает эту трудность просто и изящно. Не измеряемый и не предсказуемый белый шум заменяется разностью фактической и прогнозируемой переменных. Эта разность называется невязкой прогноза. В результате такая структура вычислений образует контур управления с обратной связью, в котором прогнозируемая величина автоматически регулируется по невязке прогноза. Этот контур регулирования локальный, так как он охватывает не всю ТС, а только ее блок прогноза. Структурная схема этого блока приведена на рис.2.
Рис.2. Структурная схема блока прогноза ТС.
Здесь регулятор – это алгоритмический блок, который реализует пропорциональную зависимость входа объекта от невязки прогноза.
Таким образом, модель рынка как динамического объекта должна отражать законы движения цены. По сути – это общие законы изменения любого физического параметра, причем такое физическое движение обязательно сопровождается инерцией. Можно лишь уточнить, что применительно к рынку такое движение не равномерное, а волнообразное. Эта особенность обусловлена описанным саморегулированием рынка по принципу обратной связи. В ТАУ модели движения объекта описываются типовыми динамическими звеньями. В данном случае наиболее употребимы апериодическое и колебательное звенья. Хорошей физической аналогией апериодического звена является движущееся тело определенной массы, например, автомобиль с хорошими демферами, сглаживающими все неровности дороги. Аналогом колебательного звена является резонансный контур в радиотехнике или автомобиль, движущийся по ухабистой дороге без демпферов (прыгающий на каждом ухабе).
На Форексе все рыночные индикаторы и критерии основаны на апериодическом звене или его модификациях. Вычислительная сущность такого звена представляет собой скользящее или средневзвешенное усреднение измеряемой переменной, и именно это свойство скользящего усреднения акцентируется в обучении трейдеров. Такое скользящее усреднение текущей цены обеспечивает сглаживание сопровождающего ее высокочастотного белого шума. Но для понимания важен не математический факт усреднения, а физическое свойство данных звеньев – инерцию, которая и обеспечивает сглаживание высокочастотных толчков. Свойство инерции присуще как апериодическому, так и колебательному звену, но колебательное звено не обладает свойством усреднения. Может быть, поэтому колебательное звено не применяется для целей прогнозирования на Форексе. Но зато колебательное звено обладает свойством резонанса на определенной частоте или, что эквивалентно, на определенном периоде ценовых колебаний. Инерция, полезная для сглаживания белого шума, одновременно является вредной, так как приводит к запаздыванию результатов прогноза. При этом для колебательного звена при прочих равных условиях запаздывание оказывается меньше. Поэтому для релейной стратегии торговли больше подходит модель колебательного звена. Колебательное звено, кроме основного параметра – периода колебаний, имеет еще один параметр, называемый коэффициентом демпфирования. Если демпфирование отсутствует (коэффициент демпфирования равен нулю), то эффект резонанса максимальный, а звено называется идеальным колебательным. Если же этот коэффициент равен единице, то свойство резонанса исчезает и звено превращается в апериодическое. Запаздывание результатов прогноза по идеальному колебательному звену близко к нулю при близости периода этого звена к фактическому периоду ценовых колебаний. Понятно, что для прогнозирования момента экстремума именно это свойство является определяющим. (При численном сопоставлении графиков фактической и прогнозируемой цен четко видно, что прогнозируемый тренд цены постепенно усиливается, все более отличаясь от факта, но зато моменты экстремумов цены все более приближаются к факту.)
В дополнение к модели колебательного звена была предложена модель ценового коридора, также предназначенная для прогноза экстремумов цены. Такое динамическое звено большую часть времени вообще не реагирует на сопутствующий белый шум и реагирует на него только в небольшой окрестности фактического экстремума. В этом достоинство данного звена. Кроме того, прогноз по такому звену одновременно дает границы ценового коридора – линии поддержки и сопротивления, проходящие через гребни и впадины ценовых волн.
Известно, что ценовое движение рынка имеет память. Здесь память следует понимать не в буквальном смысле, как это часто трактуется применительно к рынку. Память рынка не означает повторение в будущем геометрических фигур на временном графике цен. В терминах ТСП память процесса во времени означает, что данный случайный процесс подчиняется определенной причинно-следственной связи текущего с прошлым, а количественно такая связь измеряется временем автокорреляции. Если это неизменный закон, то можно ожидать сохранения такой связи и в будущем, а значит, можно прогнозировать будущее поведение рыночной цены. Качественно это подтверждается достаточно длительными периодами устойчивого тренда. Наличие автокорреляции рыночной цены указывает на принципиальную возможность успешного прогнозирования динамики рынка, а значит и возможность стабильно прибыльной торговли. Именно эта возможность привлекает на Форекс все новых трейдеров и вселяет в них оптимизм.
По ТАУ и ТСП первый шаг конструирования прогнозов – это решение, что именно нужно прогнозировать: какие прогнозируемые показатели и на основе какой рыночной информации. Второй шаг - составление математической модели динамики прогнозируемых показателей. Отсюда по канонам ТАУ и ТСП уже следует структура блока прогноза – это контур регулирования ошибки прогноза с регулятором в цепи обратной связи (см. рис.2).
Рассмотрим сначала классические принципы и способы прогнозирования рыночных цен. Все разработчики таких способов (как графическими, так и аналитическими приемами), так или иначе, моделировали для себя ценовое движение, хотя и не показывали это явно. Они исходили из того, что основное ценовое движение зашумляется случайными высокочастотными колебаниями. Следовательно, чтобы выделить из фактических цен главное движение необходимо их сглаживать. Математические приемы такого сглаживания – это скользящее усреднение измеряемых величин. Именно по этому принципу работают все рыночные индикаторы и советники.
Еще один принцип основан на том, что пригодные для торговли достаточно большие колебания цены периодически иссякают и рынок погружается в некоторый штиль (флэт). Вообще говоря, и в периоды флэта теоретически можно успешно торговать. Но практически для этого необходим более точный прогноз ценовых колебаний, а любой прогноз случайного процесса сопровождается ошибкой. При малых колебаниях цены ошибка становится сопоставима с амплитудой прогнозируемых ценовых волн. Поэтому мэтры рынка предлагают трейдерам диагностировать флэт и на это время выходить из рынка, а также диагностировать начало устойчивого тренда и тогда входить в рынок. Таким образом, появляется еще один показатель прогнозирования – интенсивность ценового волнения (волатильность рынка). Эта величина прогнозируется также по принципу скользящего усреднения, но уже не самой цены, а какой-либо меры ее колебательности (в ТСП – это среднеквадратичное или стандартное отклонение от среднего). Например, по такому принципу работают известные индикаторы RSI и «стохастик». Кстати целесообразность периодического покидания рынка является спорной. В торговле суммарная прибыль за фиксированный интервал не обязательна будет максимальной при периодических уходах и возвратах на рынок. Например, при торговле на относительно длительных сделках (дни и более) периодическое прекращение торговли явно уменьшает потенциально возможную прибыль за фиксированный интервал работы - это недвусмысленно показано всей практикой. Но при короткопериодной торговле (часы и минуты) рыночные тренды зашумлены относительно сильнее и учет степени колебательности может оказаться полезным. Этот факт легко устанавливается анализом частотного спектра рыночных колебаний. Такой анализ показывает, что амплитуда ценовых волн увеличивается с увеличением их периода и наоборот. (Как в волнующемся море: более длинные волны имеют бoльшую амплитуду и наоборот.) Интенсивность же мешающего прогнозу белого шума остается почти неизменной на всех временных периодах, а, следовательно, относительная доля шума больше для коротких волн.
Еще одна особенность прогнозирования рынка – это его нестационарность, т. е. изменчивость самого характера ценовых колебаний. Изменяются периоды основных гармоник колебаний, их амплитуды и форма. В терминах ТАУ и ТСП это означает изменчивость динамической модели рыночной цены. Мэтры рынка это понимают, но не пытаются искать новые модели рынка, а ищут подходящие алгоритмы прогноза только на основе здравого смысла. Главный их результат можно сформулировать еще одним принципом. Это прогнозирование цен по разным периодам (отличающимся в разы) и композиция этих прогнозов в сводный критерий торговли. Композиция прогнозов по разным периодам есть не что иное, как параллельное и последовательное соединение однотипных звеньев с разными временными параметрами. Как уже упоминалось, в классической теории рыночной торговли применяется только апериодическое звено. Например, индикатор скользящего среднего MA – это, по сути, модель прогноза цены по апериодическому звену с разными периодами (обычно 9 и 14 тактов: MA(9) и MA(14)). Или индикатор смены тренда – здесь фигурируют три апериодических звена: два соединены параллельно (встречно) и одно последовательно с ними. Получается разница прогнозов вида MA(12)-MA(26), которая еще раз усредняется с периодом 9 и сравнивается с первым результатом. Получающийся индикатор называется MACD или MACDA. Здесь опять возникает спорный вопрос. Уменьшает ли такая композиция однотипных динамических звеньев неизбежное запаздывание прогнозов? Если принятые модели случайных процессов истинны, то не должна уменьшать. Потому что в ТАУ уже найдена оптимальная структура прогноза любого случайного процесса – это контур с регулятором невязки прогноза в цепи обратной связи – рис.2. Если же эти модели существенно не точны или алгоритм прогноза отличается от оптимального, то такой выигрыш может иметь место. Итак, особенности индикаторов и торговых критериев можно и нужно анализировать и отсеивать зерна от плевел. Резюмируя проведенный экскурс в классику прогнозирования рыночных цен можно сформулировать следующие общепринятые принципы.
Принцип 1. Измеряемые цены фильтруют от сопровождающего их белого шума. Такая фильтрация путем скользящего усреднения неминуемо приводит к запаздыванию и ошибкам прогнозов, причем относительная доля ошибки возрастает по мере уменьшения волатильности рынка. Для борьбы с этим применяют еще два принципа.
Принцип 2. Кроме самой цены прогнозируют меру ее колебательности (волатильность) и формируют торговый критерий входа/выхода для рынка.
Принцип 3. В торговых критериях комбинируют однотипные прогнозы, но с различными численными константами.
Средствами ТАУ и ТСП данные принципы могут быть развиты и усовершенствованы либо отброшены. Применительно к принципу 1 следует опробовать другие модели случайных процессов и сравнить результаты. В частности, кроме обычно применяемой модели апериодического звена была опробована модель колебательного звена, а также принципиально новая модель ценового коридора.
Применительно к принципу 2 выяснилось следующее. Количественное исследование в ТС критериев входа/выхода для рынка не дало однозначно положительных результатов. Если сравнивать по глобальному критерию эффективности торговли - % годовых, то непрерывная торговля оказывается эффективнее чередования периодов отсутствия и присутствия на рынке (возможно за исключением только очень короткопериодной торговли - скальпирования). Стратегия периодической торговли с уходами и приходами на рынок, которая пропагандируется учителями на Форексе, действительно выгоднее только по критерию соотношения числа прибыльных и убыточных сделок. Но этот критерий является локальным, хотя и интересным. Проследите следующее простое рассуждение. Если на данном временном такте работы ТС прогноз направления тренда оказался ошибочным и сделка дает убыток, то на следующем такте прогноз, вероятнее всего изменится и сделка заменится на противоположную. Если же прогноз оказался правильным и сделка дает прибыль, то она, скорее всего, будет продолжаться и далее. Из этого следует, что прибыльные сделки в среднем более длительны, чем убыточные и поэтому средняя прибыль прибыльной сделки больше среднего убытка убыточной сделки. Следовательно, если даже частота убыточных сделок больше частоты прибыльных, то итоговая прибыль не обязательно станет меньше. Оказывается, что по глобальному критерию % годовых периодическое отсутствие на рынке оказывается не выгодным. Этими же причинами объясняется ненужность введения защитных ордеров типа StopLoss. (Если оперативно пользоваться прогнозами тренда цены, то такая защита оказывается излишним дублированием.)
Применительно к принципу 3 можно целенаправленно комбинировать различные модели и соответственно различные стратегии торговли. По моему мнению, это направление является самым конструктивным в борьбе с нестационарностью рынка. Сочетание разных простых моделей и алгоритмов прогноза - лучший путь, нежели совершенствование и усложнение одного единственного подхода.
Классифицируем уже опробованные и новые направления на этом пути. Первый и естественный признак классификации прогнозов - это выбор подходящего ценового показателя. Для целей торговли на Форексе применяются два таких прогнозируемых показателя: момент экстремума ценовой волны и тренд цены в виде приращения цены за один временной такт. Далее, для любого из прогнозируемых показателей возникает два пути создания и совершенствования прогнозов. Один путь образуется в результате подбора подходящей рыночной информации, применяемой для прогноза. Этот путь назовем «выбор исходной информации для прогноза». Другой путь образуется при поиске новых моделей движения рыночных цен, как случайных процессов. Назовем этот путь «конструирование модели прогноза».
Варианты выбора исходной информации для прогноза:
1.Только котировка выбранной торгуемой пары;
2.Совместное рассмотрение котировок для разных валютных пар;
Варианты конструирования модели прогноза:
3. Простые (элементарные) модели динамических звеньев:
3.1. апериодическое звено;
3.2. колебательное звено;
3.3. модель ценового коридора.
Михаил Яковлевич Фитерман