Доходность и убыточность операций с ценными бумагами
Любая операция по покупке и продаже ценных бумаг характеризуется рядом параметров. Важнейшие из них:
• Прибыль;
• Убыток;
• Относительная величина прибыли;
• Относительная величина убытка;
• Доходность;
• Убыточность.
При торговле ценными бумагами игрок тратит некоторое количество денег на их покупку, а затем получает деньги обратно от продажи. Если разница между полученными деньгами и затраченными положительна, то на счёте игрока образуется прибыль; если эта разница отрицательна, то убыток.
Пример: Предположим, что 1 марта 2000 г. мы приобрели бескупонную облигацию по цене 950 руб., с датой погашения 1 сентября 2000 г. и ценой погашения, равной номиналу облигации – 1 000 руб. Необходимо определить прибыль от этой операции. В данном случае прибыль считается как разность между ценой погашения Цп и ценой покупки Цк:
П = Цп - Цк = 1 000 – 950 = 50 руб.
Если мы покупаем купонную облигацию, то купонные выплаты прибавляются к цене погашения, образуя суммарный доход – Дс:
Дс = Цп + КВ
Пример: Предположим, что 1 марта 2000 г. мы приобрели купонную облигацию по цене 980 руб., с датой погашения 1 марта 2001 г. и ценой погашения, равной номиналу облигации – 1 000 руб. Величина купонных выплат составляет 2% от номинала 4 раза в год. Необходимо определить прибыль от этой операции. Прибыль считается как разность между суммарным доходом и ценой покупки Цк:
П = Дс - Цк = Цп + КВ - Цк = 1 000 + 4 * (1 000 * 2% / 100%) - 980 = 1 000 + 80 – 980 = 100 руб.
NB. Мы можем заранее (как говорят философы, априори) подсчитать прибыль от операции с облигацией, если запланируем предъявить облигацию к погашению.
Однако иногда мы можем решить продать облигацию на вторичном рынке, не дожидаясь даты погашения. Тогда вместо цены погашения в формуле используется цена продажи – Цпр. Кроме того, заранее подсчитать прибыль от такой операции невозможно, так как в момент покупки мы не можем точно знать цену продажи. В этом случае мы можем подсчитать прибыль только
после того, как продадим облигацию (апостериори).
Если же мы покупаем и продаём акции, то прибыль можно подсчитать только апостериори, так как акция – бумага бессрочная: у неё нет срока погашения.
Пример: Предположим, что 1 февраля 2000 г. мы купили купонную облигацию по цене 920 руб., 15 февраля эмитент нам выплатил купонный процент в размере 30 руб., а 1 марта 2000 г. мы продали эту облигацию на вторичном рынке по цене 940 руб. Необходимо определить прибыль.
П = Цпр + КВ - Цк = 940 + 30 – 920 = 50 руб.
Очень часто вместо желанной прибыли игрок получает убыток. Особенно часто становятся убыточными операции по купле-продаже акций, но некоторые игроки теряют деньги и на операциях с облигациями.
А теперь поговорим об относительной величине прибыли
Относительная величина прибыли (ОВП) – это отношение прибыли к затратам:
ОВП = П / З * 100%
Относительная величина убытка (ОВУ) – это отношение убытка к затратам:
ОВУ = У / З * 100%,
где
ОВП – относительная величина прибыли;
ОВУ – относительная величина убытка;
П – прибыль;
У – убыток;
З – затраты.
Пример: Торговец ценными бумагами приобрёл простой вексель за 80 000 руб., а при погашении получил 100 000 руб. Определить относительную величину прибыли (ОВП).
ОВП = (100 000 – 80 000) / 80 000 * 100% = 25%
ОВП в данном примере говорит нам о том, что торговец ценными бумагами получил прибыль в размере 25 коп. на каждый вложенный рубль.
Пример: Торговец ценными бумагами купил пакет акций за $48, получил дивиденд из расчёта $1 за акцию, и продал этот пакет акций по $45. Определить относительную величину убытка (ОВУ).
ОВУ = ($48 – ($45 + $1) ) / $48 * 100% = 4,166…%
ОВУ в данном примере говорит нам о том, что торговец ценными бумагами проиграл приблизительно 4,166 цента с каждого вложенного доллара. Срок владения облигацией или акцией не оказывает влияние на величины прибыли, убытка, а также относительной величины прибыли и убытка. Однако в отношении доходности и убыточности это утверждение неверно.
Доходность (yield) – это относительная величина прибыли, приведённая к какому-либо временному интервалу, чаще всего к году.
Убыточность – это относительная величина убытка, приведённая к какому-либо временному интервалу.
Доходность и убыточность измеряются в процентах за временной период, чаще всего за год. В последнем случае говорят о доходности или убыточности в процентах годовых.
Пример: Предположим, что за полгода мы получили с облигации относительную величину прибыли в размере 20%. Тогда за год мы бы смогли получить прибыль в размере 20% * 2 = 40% от первоначальных затрат. Финансисты говорят об этой облигации, что за полгода она принесла прибыль в размере 40% годовых.
Предположим, что доходность равна 10% годовых. Тогда за квартал мы смогли бы получить прибыль в размере 10% / 4 = 2,5% от первоначальных затрат.
Пример: Предположим, что за полгода мы получили с акции относительную величину убытка в размере 15%. Тогда за год мы бы смогли получить убыток в размере 15% * 2 = 30% от первоначальных затрат. Финансисты говорят об этой облигации, что за полгода она принесла убыток в размере 30% годовых.
Предположим, что убыточность равна 5% годовых. Тогда за квартал мы смогли бы получить убыток в размере 5% / 4 = 1,25% от первоначальных затрат. Из этого примера видно, что доходность – это некая абстрактная мера способности того или иного финансового инструмента приносить доход, а убыточность – мера способности приносить убыток.
Формула для определения доходности в процентах годовых:
П * 360 дней
Д = ------------------------- * 100%
З * t
Формула для определения убыточности в процентах годовых:
У * 360 дней
Уб = ------------------------- * 100%, где
З * t
Д – доходность в % годовых;
Уб – убыточность в % годовых;
П – прибыль от операции с ценной бумагой;
У – убыток от операции с ценной бумагой;
З – затраты на покупку;
t – время владения ценной бумагой.
Пример: Предположим, что мы купили 1 декабря 1999 г. бескупонную облигацию по цене 480 руб. с номиналом 500 руб. и планируем держать её у себя до даты погашения – 1 марта 2000 г. Необходимо определить доходность этой операции в % годовых.
Прибыль равна:
П = 500 – 480 = 20 руб.
Время владения облигацией равно:
t = 1 марта 2000 г. – 1 декабря 1999 г. = 90 дней.
Доходность этой операции равна:
20 руб. * 360 дней
Д = ---------------------------- * 100% = 16,66% годовых.
480 руб. * 90 дней
Пример: Предположим, что мы купили 1 июня 1997 г. долгосрочную облигацию с переменным купоном по цене 880 руб. (номинал 1 000 руб.) и продали её на вторичном рынке 1 июня 1999 г. по цене 910 руб., получив 1 января 1998 г. купонную выплату в размере 5% от номинала, а 1 января 1999 г. купонную выплату в размере 4% от номинала. Необходимо определить доходность этой операции в % годовых.
Прибыль равна:
П = 910 + (1 000 * 5% / 100%) + (1 000 * 4% / 100%) – 880 = 910 + 50 + 40 – 880 = 120 руб.
Время владения облигацией равно:
t = 1 июня 1999 г. – 1 июня 1997 г. = 720 дней.
Доходность этой операции равна:
120 руб. * 360 дней
Д = ---------------------------- * 100% = 6,82% годовых.
880 руб. * 720 дней
Обратите внимание на то, что в наших формулах 1 год равен 360 дням. Это сделано для облегчения расчётов.
Пример: 1 мая 1997 года мы купили пакет обыкновенных акций по цене 200 руб., 1 февраля 1998 года получили дивиденды из расчёта 1 руб. на акцию и продали весь этот пакет 1 сентября 1998 года по цене 190 руб. Необходимо определить убыточность этой операции в % годовых.
Убыток равен:
У = (200 – (190 + 1)) = 9 руб.
Время владения акцией равно:
t = 1 сентября 1998 г. – 1 мая 1997 г. = 488 дней.
Убыточность этой операции равна:
9 руб. * 360 дней
Уб = ---------------------------- * 100% = 3,32% годовых.
200 руб. * 488 дней
Зная доходность операции, цену продажи (погашения) и сумму купонных выплат, можно определить цену покупки облигации:
Цп + КВ
Цк = -------------------------------------------- , где
(1 + (Д * t) / (100% * 360 дней))
Цк – предполагаемая цена покупки облигации;
Цп – цена продажи или погашения облигации;
КВ – совокупные купонные выплаты за время владения облигацией;
Д – заданная доходность операции;
t – время владения облигацией.
Пример: Предположим, что мы хотим вложить денежные средства под 20% годовых. По какой цене мы должны тогда 1 марта 2000 г. купить облигацию номиналом 1 000 руб., датой погашения 1 сентября 2001 г. (время владения, таким образом, составит 540 дней), и тремя купонными выплатами 20,
15 и 10 руб.?
1 000 + 20 + 15 + 10
Цк = --------------------------------------------------------- = 803,84 руб.
(1 + (20% * 540 дней) / (100% * 360 дней))
Царихин К С