Фильтры на FOREX
Торговый подход, приходящий к нам из совершенно другой области человеческой деятельности, зачастую оказывается интересен. В некоторых университетах современным студентам-физикам сейчас преподают курс «эконофизики» — это теория и практика применения физических методов к исследованиям финансовых рынков. Такие общественные науки как социология и психология тоже не остаются без внимания. Моделирование действий торгующей толпы вполне может быть произведено психологами-профессионалами. Мы уже не говорим о математике, которая предоставляет нам широчайший арсенал инструментов.
В этой статье мы коснемся такой области как анализ и обработка сигналов. Такое направление научной и инженерной мысли находит широкое использование в электротехнике, радиоэлектронике, теле- и радиовещании, обработке аудио и видео и многих других видах деятельности. Почему бы не применять всё это на рынке?
Последовательность изменений цены финансового инструмента во времени — это сигнал. С точки зрения теории — такой же, как радиосигнал и цифровой звук.
Несмотря на колоссальные различия в природе и структуре этих сигналов, подходы к анализу одних могут помочь при изучении и прогнозировании других. Фундаментальным понятием в цифровой обработке сигналов является цифровой фильтр. Что же это такое? Простейший фильтр — это линейная комбинация предыдущих значений цены (то есть сумма с весами). Фильтр может выглядеть, например, вот так:
Давайте разберем, как вычисляется такой индикатор. На рисунке изображены цены закрытия. Указанный фильтр вычисляется как «половина цены закрытия последнего бара» + «3 десятых цены закрытия пред-предыдущего бара» — «7 десятых цены закрытия бара через 3 от последнего». Может ли такой фильтр помочь торговле? Вряд ли. Однако есть фильтры, которыми мы пользуемся каждый день в торговле, даже не подозревая об этом. Например, моментум:
Это фильтр: сумма с коэффициентами 1 и ?1. Другой пример: простая скользящая средняя. Для периода 10 мы имеем следующую формулу:
Те фильтры, которые мы указали, зависят только от входящих значений. Такие фильтры называются нерекурсивными. В противоположность им существуют рекурсивные фильтры — при вычислении значений таких индикаторов кроме входных данных используются предыдущие значения самого индикатора. Самый простой пример: экспоненциальная скользящая средняя.
Интересные сведения дает нам АЧХ фильтра — амплитудно-частотная характеристика. Так называют кривую, показывающую, каким образом фильтр будет действовать на различные частоты. Именно поэтому, кстати, фильтры так и называются: они подавляют определенные частоты в сигнале и усиливают другие, тем самым «фильтруя» входящую информацию. Рассмотрим АЧХ описанных выше фильтров.
АЧХ моментума:
Справа — высокие частоты, слева — низкие. АЧХ проходит через начало координат — это означает, что отсекаются самые низкие частоты с периодом в больших временных интервалах. Моментум действительно отсекает медленные движения и оставляет только быстрые. Подобные фильтры называются фильтрами высоких частот. В техническом анализе роль ВЧ-фильтров играют осцилляторы.
АЧХ простой МА:
Этот фильтр, очевидно, отсекает высокие частоты, оставляя только низкие. При этом происходит сглаживание кривой. МА действительно более гладкая, чем график цены. Такие фильтры называются фильтрами низких частот. В техническом анализе аналогом НЧ-фильтров являются трендовые индикаторы.
АЧХ экспоненциальной MA (при разных параметрах q):
Экспоненциальная MA — это также фильтр низких частот, имеющий кроме того равномерную АЧХ.
Мы показали только самые поверхностные параллели между теорией цифровых фильтров и техническим анализом. Естественно, на этой основе не нужно пытаться искать совершенно новые, диковинные индикаторы. Таких, пожалуй, и не существует. Однако усовершенствование осцилляторов и трендовых индикаторов с учетом элементов теории фильтров — задача посильная любому трейдеру. Огромный опыт, накопленный в теории цифровых фильтров, должен помочь трейдеру в техническом анализе.
Сергей Мячин
Alpari-Life.ru