Теханализ и портфели акций. Системный трейдинг

Теханализ и портфели акций

В этой статье я показал, как можно преобразовать классическую теорию Марковица для формирования портфелей акций с большим потенциалом. Мы можем отсечь спекулятивную составляющую и выделить группу "относительно сильных" акций. Формируя из них портфель, можно ожидать большего роста в восходящей фазе рынка и меньшего падения на неизбежных коррекциях.

Всех участников биржевых торгов можно образно разделить на две основные категории: трейдеры и инвесторы. Суть трейдинга состоит в статистическом анализе биржевых котировок. Выискивая определенные закономерности и "правила" поведения цены, трейдер делает предположение об их постоянстве в будущем. Суть трейдинга не в том, чтобы каждая сделка обязательно приносила прибыль, а в том, чтобы накопленная прибыль превышала накопленный убыток. Кто-то один торгует тренды и бывает прав лишь один раз из трех, но этот "раз" по величине прибыли с лихвой покрывает предыдущие убытки.

Кто-то другой торгует всевозможные паттерны и, при примерном равенстве средней прибыли и убытка на сделку, получает итоговую прибыль за счет высокой вероятности прибыльного исхода сделки. Кто-то третий, словно опытный охотник, долго караулит в засаде свою арбитражную сделку и стреляет наверняка. Но всех их объединяет положительное математическое ожидание торговой стратегии и, в конечном счете, прибыль по итогам достаточного отрезка времени.

Подход инвесторов кардинально отличается от стиля торговли трейдеров. Как правило, инвесторов мало интересуют локальные ценовые колебания и историческая динамика котировок акций. Цену акции, которую трейдеры воспринимают как нестационарный временной ряд, инвесторы рассматривают как рыночную стоимость конкретной компании или целого бизнеса. И торговые решения о покупке или продаже акций инвесторы принимают, сравнивая рыночную и "справедливую" или "перспективную" цену. Не вдаваясь в подробности, скажу, что есть три основных принципа ценообразования:

- затратный

- сравнительный

- прибыльный

Затратный метод определения цены бизнеса подразумевает подсчет всех затрат, которые бы потребовались, чтобы создать точно такой же бизнес с нуля. Сюда можно включить оценку компаний по балансовой стоимости и различные ее вариации. Поэтому наиболее частое употребление фразы, что компания сильно переоценена, означает значительное превышение рыночной стоимости компании над суммой материальных и нематериальных активов. Это достаточно упрощенная характеристика метода, но она позволит сравнить его с остальными подходами в ценообразовании.

Сравнительный метод основывается на принципе достаточной эффективности рыночных отношений. "Справедливая" цена компании - это та цена, которую рынок готов предложить здесь и сейчас. И вся доступная и возможная информация о текущем состоянии и перспективах бизнеса уже учтена в цене сделки. Поэтому, если одна компания была продана за конкретную сумму денег, то все близкие конкуренты и аналоги выравниваются в "справедливой" цене с проданной компанией, с учетом различных поправок. Именно в этом методе очень часто используются сравнительные и пропорциональные коэффициенты.

Прибыльный метод основывается на подсчете прибыли, которую этот бизнес способен принести в будущем. Ведь собственно только ради прибыли компания и приобретается инвестором. Поэтому, какой бы солидной ни была контора, если она не приносит прибыли, то, с точки зрения инвестора, она не стоит ничего. И цену убыточной компании можно приравнять к ликвидационной стоимости, которую покажет тотальная распродажа активов.

Безусловно, в реальной практике применяются более сложные алгоритмы оценки. Но в основном, они базируются на различных вариациях и комбинациях этих трех основных подходов. Все они определяют "справедливую" цену, к которой, по мнению инвесторов, должна придти рыночная цена акций. Но должна ли цена кому-нибудь что-нибудь и когда эти цены сойдутся - на эти вопросы экономическая теория не дает однозначных ответов. В этой статье я хочу показать, как можно использовать статистический подход при составлении различных инвестиционных портфелей, основанных на фундаментальной привлекательности акций.

ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ

Хочу еще раз обратить внимание, что при покупке акций инвестор держит в уме их рыночную недооценку относительно "справедливой", экономически обоснованной цены. В терминологии трейдеров такой подход можно сравнить с "арбитражем" или парным трейдингом. Единственное различие с математическим арбитражем состоит в том, что в распоряжении инвесторов имеется только одна часть полноценной арбитражной позиции. И они не имеют возможности перекрыть недооцененные акции противоположной позицией по базовому активу. Поэтому все надежды приходится возлагать лишь на правильность собственных оценок и справедливость рынка. В этом случае риск ошибки ни чем не застрахован, и покупая перспективные акции, нельзя быть до конца уверенным, что рынок оценит их потенциал. Современный инструментарий технического анализа может помочь в минимизации таких рисков, используя статистические особенности ценовых колебаний.

В своих книгах "Визуальный инвестор" и "Межрыночный технический анализ" Джон Мерфи вводит термин "относительной силы" активов. В отличие от популярного индикатора "индекс относительной силы", Мерфи действительно сравнивает потенциал различных рынков или акций на конкретном промежутке времени. Расчитывая отношение цен в начале и конце анализируемого периода, автор наблюдает динамику колебаний и наклон графика этого отношения. И если график представляет собой восходящую линию, то делается предположение, что стоящий в числителе актив сильнее стоящего в знаменателе. Объясняется это просто: одинаковые изменения в цене не меняют пропорционального отношения этих цен. Например, пусть актив А стоит 100 рублей, а актив Б - 200 рублей. Тогда отношение Б к А будет равно 2, независимо от того, на сколько процентов мы изменим обе акции. Если обе акции вырастут на 10%, то 220/110 опять равно 2. Если после этого обе акции подешевеют на 50%, то 110/55 снова будет равняться 2. Активы, чье стоимостное соотношение не изменяется в зависимости от долгосрочной рыночной коньюнктуры, равноценны с точки зрения инвестирования. А если бы по итогам периода отношение изменилось с 2 до 4, то можно было бы сказать, что один из активов (в данном случае - числитель) оказался в 2 раза выгоднее второго. И неважно, выросли они оба или подешевели. Ведь изменение отношения с 2 до 4 может означать несколько вариантов развития событий:

- рынок рос. Но при этом актив Б рос быстрее А;

- рынок падал. Но при этом актив Б упал меньше А;

- рынок был нейтрален. Но при этом актив Б немного вырос, а актив А немного подешевел.

Все три сценария демонстрируют силу одного актива относительно другого. Это и отличает показатель "относительной силы" от популярного показателя "Бета". Напомню, что Бета характеризует волатильность инструмента относительно рынка, его спекулятивность. Так, например, акция с Бетой равной 2 вырастает на 2% в случае роста индекса на 1%. Но и падает она, соответственно, в 2 раза быстрее. Таким образом, расчитав индексы "силы" для ряда акций относительно сводного индекса, мы получим рейтинг "силы" акций. Теперь можно немного рассказать о его физическом смысле.

Фундаментальный анализ изучает динамику основных финансовых показателей деятельности компаний за относительно крупные промежутки времени: кварталы, годы. И было бы логично предположить, что хорошая компания, с хорошим руководством и правильной стратегией, будет приносить стабильную прибыль, и ее акции будут расти в цене. Но это процесс долгий, а на фондовом рынке правят бал сиюминутные эмоции и действия различных групп трейдеров. При ближайшем рассмотрении краткосрочные рыночные колебания можно признать случайными, а для реализации фундаментального превосходства компаниям требуется гораздо больший срок. Поэтому для расчета "индекса силы" компании нужно выбирать достаточно продолжительный отрезок котировок, от 2 лет. Только на таком интервале можно отсечь спекулятивные флуктуации и выделить фундаментальную составляющую. Последовательно разделив цену акций на индекс ММВБ с июля 2008 года и приведя базовые значения к 1, мы получим такую картину:

Красной линией на графике выделен индекс ММВБ, который является базой и знаменателем для расчета "индекса относительной силы". Хорошо видно, как меняются графики во времени, демонстрируя периоды силы и слабости. Кто-то стабильно проигрывал индексу в доходности, а кому-то удалось обойти по доходности индекс ММВБ. Однако, простого выигрыша в доходности недостаточно, чтобы ту или иную акцию назвать сильной по сравнению с остальным рынком. Необходимо, чтобы график отношения не сильно отклонялся от восходящей линии. Чтобы узнать, как это сделать, давайте рассмотрим следующие таблицы:

В левой части все акции ММВБ отсортированы по степени убывания "относительной силы". Значение индекса ММВБ равно 1. Хорошо видно, что обе акции Сбербанка, Норильского никеля, золотодобывающей компании Полюсзолото и Полиметалла оказались среди лидеров. Теперь, чтобы выделить истинную силу акций и гладкость восходящего графика, разделим показатель силы на стандартное отклонение этого показателя за последние 2 года. Таким образом, те компании, которые росли сильнее и при этом демонстрировали достаточную плавность роста, окажутся в лидерах фундаментально сильных компаний. Смотрим правую таблицу. Примечательно, что наше "народное достояние" не просто оказалось среди аутсайдеров, а сделало это наиболее уверенно и красиво. И теперь можно говорить, что верхняя часть таблицы отражает перечень наиболее сильных компаний за последние два года.

Но методика определения фундаментально сильных компаний через нормированный "индекс относительной силы" достаточно сложна. Можно немного упростить подход, анализируя ежедневные отклонения доходности актива от доходности индекса ММВБ. Для этого рассчитаем матрицу ежедневных доходностей акций в процентах, после чего вычтем из нее ежедневные доходности индекса ММВБ. И если раньше мы оперировали абсолютными доходностями, то теперь перешли к относительным. Ведь дневной рост акции в 3% мало о чем говорит стороннему наблюдателю о собственных свойствах акции. Одно дело вырасти на 3% при росте рынка на 1%, другое - при росте рынка на 10%. А наблюдая динамику центрированной доходности, можно выявить потенциальное преимущество одних акций над другими. Теперь аналогичным образом выделим устойчивость этого преимущества, разделив центрированный ряд на стандартное отклонение:

В таблице хорошо видно, насколько каждая акция в среднем отставала или опережала индекс ММВБ. Эти данные представлены в первой колонке. Но работать мы будем с акциями, попавшими в топ-10 из последней колонки, где представлены нормированные доходности. Таким образом, мы получим аналог знаменитого коэффициента Шарпа. Только вместо безрискового актива мы использовали индекс ММВБ. Поэтому активы тут отсортированы не по абсолютной инвестиционной привлекательности, а по относительной среди всех возможных акций фондового рынка. Выделив несколько фундаментально перспективных акций, составим портфель только из них. Для этого сначала рассчитаем матрицу парных корреляций ОТНОСИТЕЛЬНЫХ доходностей выбранных акций:

Это главное отличие от классической теории Марковица, которая опирается на абсолютные значения. Как гласит старая трейдерская мудрость: "Прилив поднимает все лодки". Поэтому во времена бычьего рынка даже слабые и неперспективные акции дорожают в цене. Теория Марковица не учитывает текущую фазу рынка. А центрированные доходности позволяют выделить собственный потенциал акции и отделить его от общих настроений на фондовом рынке. Это то самое решение, которое позволит "не путать бычий рынок с собственной гениальностью". Здесь не буду подробно приводить методику расчета инвестиционного портфеля по Марковицу, ее можно посмотреть в моей статье "О составлении портфеля торговых систем". Сразу перейдем к сформированному портфелю:

Хорошо видно, как распределились процентные доли акций в инвестиционном портфеле. Теперь, чтобы проследить историческую динамику сформированного портфеля, рассчитаем необходимое число акций для портфеля в 1.000.000 рублей. Теперь сравним динамику сформированного портфеля с динамикой индекса ММВБ:

В левой части представлен график портфеля (синяя линия) и индекса ММВБ (розовая линия) за период с июля 2008 по июль 2010 года. Тестовый отрезок котировок включает фазы бычьего и медвежьего рынка, с "шоковыми" интервалами, которые обычно портят общую картину при построении портфелей по абсолютной доходности. Хорошо видно, что динамика графиков схожа: то же сильное падение во время кризиса, тот же рост после него. Да, сформированный портфель показал прибыль по итогам 2-летнего периода, но не является ли это случайностью? Для ответа на этот вопрос рассмотрим правую часть графика.

Эта линия получена в результате вычитания цены индексного портфеля из цены портфеля, сформированного по новым правилам. Хорошо видно, что сформированный портфель стабильно и уверенно обыгрывает индекс ММВБ на протяжении всего отрезка времени. В кризис он упал меньше, на отскоке вырос лучше, в боковике 2010 года показал прирост. Такая стабильность обусловлена качеством компаний, чьи акции мы положили в портфель.

Теперь необходимо проверить, как поведет себя сформированный портфель на вневыборочном интервале. Хорошо видно, что на тестовом отрезке периоды роста преимущества чередовались с периодами застоя и небольшого падения. Проверим результаты вневыборочного испытания:

Портфель протестирован на часовых котировках с 28 июля 2010 года по 1 октября 2010 года. Отрезок достаточно мал для полноценного тестирования инвестиционного портфеля. Но даже тут можно примерно оценить характеристики. Портфель показал рост в стоимости (верхний график). Нижний график показывает динамику портфеля относительно индекса ММВБ - "индекс относительной силы". Хорошо видно, что какое-то время портфель немного отставал от индекса, но компенсировал отставание и вырвался вперед.

Таким образом можно реализовать первую часть "арбитражного инвестирования", когда делается оценка одних активов относительно других. В этом случае - относительно общего рынка. Но риск можно попытаться минимизировать еще сильнее, если не только покупать сильные акции, но и продавать в шорт слабые. Этот метод я рассмотрю в следующей части.

ХЕДЖ-ПОРТФЕЛЬ.

В первой части я рассмотрел два способа, как можно выявить наиболее перспективные и фундаментально сильные акции. Делая ставку на портфель, состоящий только из сильных акций, инвестор все же надеется на восходящую фазу рынка. Тогда временные коррекции будут переноситься легче, зато на росте инвестиционный портфель полностью оправдает возложенные на него надежды. Но что делать, если рынок перешел в медвежью фазу и уже краткосрочные периоды роста воспринимаются как коррекции к долгосрочной нисходящей тенденции? В этом случае так же можно воспользоваться методом оценки "относительной силы", но в портфель положить и сильные и слабые акции. При этом позиции слабых акций будут короткими. То есть, покупая сильные акции против шорта слабых, инвестор может создать рыночно-нейтральный портфель. При таком подходе доходность портфеля абсолютно не будет зависеть от текущей рыночной конъюнктуры, а прибыль будет образовываться за счет разницы в фундаментальном потенциале самих компаний. На росте - длинная позиция по сильным компаниям принесет больше прибыли, чем короткая позиция по слабым принесет убытков. В случае падения же, наоборот, слабые компании будут дешеветь быстрее.

Чтобы протестировать на практике этот вариант формирования инвестиционного портфеля, воспользуемся рейтингом "относительной силы". В идеале, сильные акции должны быть "в лонг", слабые - "в шорт". Но на бирже ММВБ в шорт доступны далеко не все акции, поэтому нужно придерживаться принятых нормативов. ВВедем ограничения, что для коротких продаж доступны только акции Лукойла, Урси, Газпрома, Сбербанка, Роснефти и ВТБ. При этом, поскольку использование коротких продаж автоматически подразумевает использование заемных средств, то отберем бумаги, которые можно покупать "на плечи". И в качестве последнего ограничения будет выступать уровень допустимого плеча 1:1, то есть совокупная позиция не может превышать 200%. Смотрим полученные таблицы:

При построении рыночно-нейтрального портфеля будут использоваться только самые ликвидные акции. Как и раньше, составляем матрицу парных корреляций и стандартных отклонений. Составим портфель по Марковицу, используя "плечи" и короткие продажи. И теперь рассмотрим, какой была бы динамика портфеля:

Хорошо видно, что портфель постепенно реализует свое фундаментальное преимущество. Но делает это не так гладко, как нам хотелось бы. При этом не стоит забывать, что в модель не включены затраты на использование заемных средств и плата за "шорты". В реальности дела обстояли бы немного хуже. Чтобы избежать этих проблем вернемся еще раз к созданному ранее инвестиционному портфелю. На картинке доходности, в правой части представлен график, показывающий, насколько доходность сформированного портфеля превышает доходность индекса ММВБ. И она такой бы и была, если бы нам удалось открыть длинную позицию по портфелю против короткой позиции по индексу ММВБ. Но ведь теперь это не представляет особой сложности с введением фьючерса на индекс ММВБ! Использование фьючерса решает проблему заемных средств и коротких позиций одновременно.

Таким образом, можно сделать вывод о существовании фундаментально привлекательного портфеля. В нейтральные или благоприятные времена он будет единственной открытой позицией, а в неблагоприятные времена его будет достаточно перекрыть короткой позицией по фьючерсу ММВБ. В этом случае он будет реализовывать только фундаментальный потенциал сильных компаний, исключая влияние краткосрочных общерыночных колебаний.

В этой статье я показал, как можно преобразовать классическую теорию Марковица для формирования портфелей акций с бОльшим потенциалом. Делая предположение, что в долгосрочном периоде доходность активов отличается от доходности фондового индекса только благодаря своим фундаментальным и финансовым показателям, мы можем отсечь спекулятивную составляющую и выделить группу "относительно сильных" акций. Формируя из них портфель, мы можем ожидать большего роста в восходящей фазе рынка и меньшего падения на неизбежных коррекциях. Если же делается предположение о наступлении медвежьего рынка, достаточно застраховать свой инвестиционный портфель продажей фьючерсов на индекс ММВБ в объеме, аналогичном стоимости самого портфеля. В этом случае можно рассчитывать на прибыль, равную превосходству выбранных компаний над среднерыночными вариантами.

Тарас Правдюк, Русский Трейдер