СТАТЬИ ПО ФОРЕКСУ,ЭКОНОМИКЕ И НАУКЕ - Накачка волатильности

Накачка волатильности

1. Почему волатильность нужно «накачивать»?

В обычной жизни мы предпочитаем иметь дело с предсказуемыми операциями: хорошо, когда указано точное время прибытия поезда, когда заранее известна цена на определенный товар, когда человек, которому мы занимаем деньги, уточняет условия и сроки погашения этого долга. Нам всегда необходима некоторая определенность в будущем. Так уж устроен человек. Мало кого привлекает работа, в которой не ясно, что делать, и непонятно, какая в конце концов зарплата. И существует много неопределенностей и рисков, которые человек устраняет. Для этого люди придумали трудовые договоры, страховки, полисы, фьючерсы и прочие инструменты снижения неопределенностей. Однако есть риски, избежать которые невозможно. Например, риски при инвестировании и, что более близко к нам, риск одной конкретной сделки на финансовых рынках. Если речь идет не об арбитраже, то лично мне неизвестно ни одного способа совершения безрисковой прибыльной сделки. Вполне естественно, что на рынке FOREX ни один человек не рассчитывает, что каждая его сделка принесет увеличение капитала. Риск кратковременных убытков, по сути, неустраним. И единственный способ как-то уйти от него: совершать множество сделок для того, чтобы суммарный убыток был всё менее и менее вероятен.

Абсолютно предсказуемые процессы не имеют волатильности: результат процесса не содержит в себе никакого риска. Процессы, в которых есть элемент случайности, обладают волатильностью, то есть неустойчивостью результатов. Термин «volatilitypumping» или «накачка волатильности» в рамках данной статьи будет рассматриваться как такая оптимизация процесса (например, настройка торговой системы или формирование портфеля), при которой будет достигнута максимальная долгосрочная прибыль. Собственно, если воспринимать буквально, то мы «накачиваем» не волатильность, а сам процесс так, чтобы получить наилучший результат при данном уровне шума, при данной волатильности.

Допустим, мы разработали некоторую торговую стратегию, в которой с вероятностью 50% мы имеем прибыль в 20 пунктов — и с той же вероятностью 50% имеем убыток в 15 пунктов. Пусть мы имеем капитал в 1000$. Вы можете сказать: « — Прекрасно! Одна сделка дает в среднем +2,5 пункта. Когда сделок будет очень много, мы получим большую прибыль! Давайте торговать! » Но поскольку у нас есть, с одной стороны, плечо, и с другой стороны, возможность использовать только часть капитала, то мы можем изменять стоимость пункта. Возникают закономерные вопросы: какова должна быть стоимость одного пункта? Стоит ли ее менять от сделки к сделке? И если да, то каким образом? Накачка волатильности и есть грамотный ответ на такие вопросы.

2. История вопроса

Данная терминология появилась в области распределения активов и в практиках составления оптимального портфеля акций. Традиционно волатильность считалась врагом инвестора. При большой волатильности всегда существуют риски потери капитала, кроме того, прибыльный актив (математическое ожидание положительно) при реинвестировании может дать систематические убытки (среднее геометрическое меньше единицы). Однако, Дж. Келли в середине прошлого века нашел метод, который позволяет получить максимум от волатильности: CRP — ConstantRebalancedPortfolio — Сбалансированный Портфель. Суть его в следующем: если некоторая акция имеет большую волатильность, то можно составить свой портфель наполовину из этих акций, наполовину из наличности (или из акции с низкой волатильностью) — и далее постоянно сохранять это соотношение (которое в общем случае может быть и отлично от 1:1). То есть, если цена акций изменилась, то следует изменить их количество в портфеле так, чтобы половину снова составляла наличность, а половину — эти акции.

Приведем пример. Пусть некоторая акция «А» очень волатильна — она каждый месяц меняет цену вдвое: либо цена вдвое уменьшается, либо — вдвое увеличивается. Если купить такую акцию на продолжительный срок, то в среднем её цена будет колебаться возле первоначального значения (потому что, вероятнее всего количество увеличений цены и уменьшений будет примерно одинаково). А что же будет, если воспользоваться сбалансированным портфелем? Вот так выглядят графики капитала при использовании обоих методов:

Оба портфеля имеют начальную стоимость 1000$. Но сбалансированный портфель, очевидно, увеличивает свою стоимость со временем, чего не скажешь о простом портфеле: его цена (а значит, и цена акции «А») колеблется от 10$ до 1 000 000$, однако систематического роста нет. Получается, что при помощи CRP мы получили прибыль из акции, которая никуда не растет и никуда не падает!

Эти идеи в дальнейшем были развиты профессором Томасом Ковером из Стэндфорда, который на базе сбалансированного портфеля сделал метод CUP — Cover'sUniversalPortfolio — Универсальный Портфель Ковера. Мы не будем подробно останавливаться на этом методе. Самое главное для нас то, что Ковер ввел термин «накачка волатильности» для обозначения метода получения прибыли из акций с большим риском, которые в долгосрочной перспективе не имеют тенденции к росту или падению.

3. Накачка волатильности и FOREX.

Курсы валют, в отличие от цен на акции, не имеют такой сильной волатильности. Более того, на малых промежутках времени курсы изменяются практически линейно (то есть не в полтора раза больше — в полтора раза меньше за некоторый период, а на 1000 пунктов больше — на 1000 пунктов меньше). Для того чтобы воспользоваться классической «накачкой волатильности» на валютном рынке (т.е. случайно покупать и продавать валюты, балансируя портфель), нужны десятилетия: систематическая прибыль может появиться только при большом количестве временных периодов. Однако — это не значит, что этот метод бесполезен.

На FOREX в роли актива может быть не сама валюта, а торговая стратегия. Если ваша стратегия «В» с одной сделки с равной вероятностью дает прибыль +100% и -50%, то последовательное применение этой стратегии изменяет капитал точно таким образом, как простой портфель из акции «А»: после каждой сделки капитал либо удваивается, либо становится вдвое меньше. Так, использование торговой стратегии «В» ничем не отличается от держания высоковолатильной акции «А». Конечно же, в том случае если торговая стратегия всегда использует весь капитал с одинаковым плечом.

Что же будет собой представлять процедура балансирования портфеля на языке торговых стратегий? Посмотрите на следующую диаграмму

Несложно догадаться, что резервирование половины счета по своей сути равносильно уменьшению плеча в два раза. Поскольку ситуации с акцией и торговой стратегией различаются только внешне, получаем следующую картину: торговая стратегия «В» сама по себе не приносит прибыли. Капитал будет колебаться около первоначального значения. Но уменьшая плечо в два раза, получаем прибыльную стратегию.

Таким образом, мы получаем важный вывод для управления деньгами: плечо влияет не только на размер прибыли, но и, вообще, на наличие или отсутствие таковой!

4. Оптимальное плечо для торговой стратегии.

Хорошо, мы выяснили, что плечо влияет на прибыль. Но это означает, что существует некоторое оптимальное значение плеча, при котором стратегия будет давать максимальную прибыль. Для того чтобы посчитать среднюю прибыль с одной сделки, необходимо посчитать среднее геометрическое от относительных прибылей с каждой сделки и отнять единицу. Например, для нашей исходной задачи со стратегией с прибылью в 20 пунктов и убытком в 15 пунктов при плече 1:100 имеем следующее. (Напомню, плечо 1:100 делает стоимость 1 пункта равной стоимости одного процента от капитала в базовой валюте).

Прибыльная сделка дает нам следующее увеличение капитала: S > 1,20·S

Убыточная сделка: S > 0,85·S .

Среднее геометрическое: v(1,20·0,85) = 1,0099 .

Значит, средняя прибыль с одной сделки — +0,0099, т.е +0,99% — практически один процент.

Вот график зависимости прибыли от размера плеча

Приведение плеча к размеру 1:83 и будет в нашем случае «накачкой волатильности». Допустим, если Ваше кредитное плечо равно 1:500, то это означает, что в каждой сделке необходимо использовать только 16% от счета. Так мы получим максимум прибыли из заданной стратегии.

В реальности для определения плеча необходима более достоверная кривая, расcчитанная с учетом того, что величина плеча не может принимать произвольные значения: ведь чаще всего мы можем торговать только лотами строго определенного размера. Однако для предварительной оценки такой метод вполне годится.

Сергей Мячин. Alpari-Life.ru