Владимир Палкин - Вероятность фигур технического анализа

Владимир Палкин - Вероятность фигур технического анализа

Трейдинг предполагает ответы на два основных вопроса: а) куда пойдет рынок и б) какова цель движения. В настоящее время сформировались два взгляда на спекулятивный рынок: практиков технического анализа и теоретиков-математиков. Компромисс между двумя этими точками зрения, по мнению автора, лежит в области создания критерия, позволяющего оценивать и критиковать такое явление, как рынок. Основная слабость практиков технического анализа состоит в том, что они не могут предоставить теоретикам-математикам количественную модель движения спекулятивного рынка. Данная работа является попыткой как раз такого шага в этом направлении. Основная цель статьи состоит в количественной оценке основного (трендового) и корректирующего (разворотного) движений и в определении вероятности продолжения движения в ту или иную сторону.

Куда продлится движение

Рассмотрим простейшую ситуацию на рынке – «волну» (бычий тренд; медвежий рассматривается аналогично). В этом случае движение характеризуется следующими безразмерными величинами:

Ки – величина импульсного движения,

Tи – время импульсного движения,

Кк – величина корректирующего движения,

Tк – время корректирующего движения.

Приведение к безразмерному виду предшествующего движения естественно по характерной величине изменения курса и времени. Так, в случае, приведенном на рисунке 1, характерными параметрами являются размерные значения Ки (Ки+Кк) и Ти+Тк, относительно которых и производится нормировка. Таким образом, вероятности для стратегических инвесторов, дневных перекупщиков и скальперов будут существенно зависеть и от точки начального отсчета, и от характерных размеров движения.

Поскольку движение рынка характеризуется двумя параметрами (цена и время), необходимо привести их к общей мере.

Определение нормы движения исходит из двух фундаментальных положений теории технического анализа:

а) трендовое (импульсное) движение длится до тех пор, пока не даст явных сигналов к развороту;

б) трендовое (импульсное) движение наиболее длительно по времени.

Естественной представляется Евклидова норма импульсного и корректирующего движений. А именно:

|И|=P(Ки2+Ти2),

|К|=P(Кк2+Тк2) (1)

где: |И| – норма импульсного движения,

|К| – норма корректирующего движения.

Исходя из этого положения, вероятности продолжения или разворота движения могут быть определены по формуле «извлечения черных и белых шаров из урны»:

Ри = |И| / (|И| + |К|),

Рк=|К|/(|И|+|К|) (2)

где: Ри – вероятность импульсного движения,

Рк – вероятность коррекции (отката).

Таким образом, мы имеем продолжение или коррекцию движения в зависимости от нормы, принятой трейдером для ее расчета.

Под корректирующим движением в данном случае понимается движение, как минимум скорость изменения цены которого (по модулю) меньше, чем предшествующего (импульсного). Из данного определения следуют три возможных случая коррекции: «вымпел» (рис. 1), боковая коррекция (рис. 2) и «клин» (рис. 3).                   

Рис. 1. «Вымпел».    Рис. 2. Боковая коррекция.Рис. 3. «Клин».

Таблица 1. Вероятность Рк для «вымпела»Тк \ Кк         0.236   0.382   0.5       0.618   0.764

0.236   0.21     0.263   0.305   0.345   0.389

0.382   0.276   0.315   0.348   0.382   0.421

0.5       0.331   0.36     0.387   0.416   0.45

0.618   0.382   0.404   0.426   0.45     0.479

0.764   0.438   0.454   0.471   0.489   0.513

В таблице 1 представлен расчет вероятности Рк (Ри = 1 – Рк) при следующих условиях («вымпел») (рис. 1):

Ки = 1, Ти = 1 – Тк.

Отношения Ки/Кк и Tи/Tк (Ти+Тк=1) представлены соотношениями Фибоначчи как наиболее часто используемые трейдерами.

Таблица 2. Вероятности Рк и Ри при боковой коррекцииТк    0.236   0.382   0.5       0.618   0.764

Рк        0.158   0.245   0.309   0.366   0.426

Ри       0.842   0.755   0.691   0.634   0.573

В таблице 2 представлен расчет вероятностей Рк и Ри при боковой коррекции (рис. 2):

Ки = 1, Ти = 1 – Тк, Кк = 0.

Таблица 3. Вероятность Рк для «клина»Тк\ Кк   0.236   0.382   0.5       0.618   0.764

0.236   0.236   0.314   0.377   0.437   0.5

0.382   0.314   0.382   0.442   0.5       0.563

0.5       0.377   0.442   0.5       0.558   0.623

0.618   0.437   0.5       0.558   0.618   0.686

0.764   0.5       0.563   0.623   0.686   0.764

В таблице 3 представлен расчет вероятности Рк при условии, которое трейдеры называют «клином» (рис. 3):

Ки = 1 – Кк, Ти = 1 – Тк.

При сравнении таблиц 1 и 3 видно различие вероятности фигур технического анализа «вымпел» и «клин» с позиции продолжения или разворота движения, что достаточно хорошо согласуется с мнением трейдеров и аналитиков о возможности последующего движения.

Замечания

Во-первых, данная методика расчета вероятности может применяться для всех категорий спекулянтов рынка. При этом основой является та база изменения курса и времени, в которой они осуществляют трейдинг. Поэтому для одних трейдеров данная фигура технического анализа может служить поводом для покупки, в то время как для других – поводом для продажи.

Во-вторых, данный расчет вероятности основан исключительно на геометрических характеристиках движения рынка, поэтому любой дополнительный анализ (фундаментальный, анализ объемов сделок, технических индикаторов и т.д.) естественно будет изменять оценку объективной вероятности продолжения или разворота движения относительно данной геометрической характеристики.

Какова цель движения

Минимальная цель последующего движения, очевидно, должна быть соразмерной с предшествующей, что является следствием аксиом технического анализа. Поэтому нормой последующего движения естественно принять ту норму, которая реализовалась на практике.                       

Рис. 4. Диаграмма целей «вымпела», граница между средним и хорошим моментом для покупки проходит параллельно (одинаковая скорость изменения курса) импульсному движению.      Рис. 5. Диаграмма целей при боковой коррекции.     Рис. 6. Диаграмма целей «клина», средний момент для покупки – при скорости изменения курса не менее чем при корректирующем движении.

Исходя из Евклидовой нормы, мы можем построить две окружности целей (см. рис. 4, 5, 6), которые с учетом реального рынка могут дать возможность трейдеру для тех или иных действий. На данных рисунках желтым цветом отмечена область, когда отсутствие позиции – наилучшая позиция, светло-зеленым – сигнал средней силы для покупки, темно-зеленым – хороший сигнал для покупки, красным – для продажи.

Примеры

«Голова и плечи»

Характерными размерами часто встречающейся фигуры технического анализа «голова и плечи» или ее перевернутого варианта являются расстояние от линии шеи до головы и длительность данной фигуры по линии шеи (см. рис. 7).

Рис. 7. Диаграмма целей фигуры «голова и плечи», средний момент для покупки – при пробитии цены правого плеча.

Соответствующая норма целей коррекции (разворота) движения представлена на рисунке 7 окружностями, которые соответствуют различным точкам входа в данную фигуру.

«Треугольник»

Для стратегического инвестора, имеющего открытую позицию, характерными размерами будут величина и длительность данного «треугольника» по отношению к предшествующему движению. Для скальпера – характерный размер «треугольника» (см. рис. 8). Поэтому стратегический инвестор и скальпер могут принимать различные решения о покупке или продаже в одних и тех же условиях. При этом естественно, что, как для первых, так и для вторых, решающим моментом является та норма цели, которую они преследуют.

Рис. 8. Диаграмма целей «треугольника»